转载自金刚石与磨料磨具工程
作者：闫薪霖， 肖 博， 吴恒恒， 肖 冰， 张益权
(南京航空航天大学 机电学院)
摘要 为研究钢轨打磨用钎焊金刚石插片复合砂轮磨削时的温度场，用复合砂轮和树脂锆刚玉砂轮在不同压力下磨削65Mn钢工件，并对比其磨削温度。基于试验数据，用有限元法分析复合砂轮磨削钢轨时的温度场。结果表明：随着磨削压力的增大，砂轮产热增大，但复合砂轮磨削产热相对较小。相对于相同条件下用树脂砂轮打磨时，用复合砂轮打磨钢轨时的磨削表面最高温度降低近10%。
关键词 钢轨打磨；磨削温度；有限元仿真
在钢轨打磨领域，打磨作业要求不能使钢轨出现严重烧伤，因此需对磨削热的产生及产生后的散热进行控制与优化。为提升现有钢轨打磨树脂砂轮性能，本课题组进行了钎焊金刚石插片复合砂轮的研制。为验证复合砂轮的性能，用钢轨打磨用复合砂轮和钢轨打磨用树脂砂轮进行磨削65Mn钢的磨削热对比试验。另一方面，进行钎焊金刚石插片复合砂轮磨削温度场的有限元仿真，对比试验数据，验证有限元仿真结果的合理性，进而进行复合砂轮磨削钢轨时的磨削热分析研究。
热量的传递方式可分为热传导、热对流以及热辐射等3种[1]。在钢轨打磨过程中，砂轮磨削部位产生的热量主要通过热传导在砂轮和钢轨间传递，而磨后的钢轨表面还会同周围环境进行辐射、对流换热。由于钢轨打磨工况复杂，依据各现场工况进行磨削热的分析计算并不现实。本研究中，磨削加工的主要热分析模型可分为矩形移动热源模型和三角形移动热源模型，使用的仿真软件为ANSYS。
1 砂轮打磨温度对比试验
为研究复合砂轮的磨削温度场变化，使用图1所示的打磨试验机进行复合砂轮及树脂砂轮的磨削对比试验，其摩擦副如图2所示。将待磨工件固定在下部夹具中，工件中部开槽放置铠装热电偶用于测温；上部的转动电机装备砂轮。
图1 钢轨打磨试验机Fig. 1 Test machine of rail grinding
图2 试验摩擦副Fig. 2 Grinding pair for test
试验用65Mn钢制作大小为40 mm×20 mm×10 mm的待磨工件。磨削时每2个工件为一组，中间开槽夹有测温热电偶。打磨试验砂轮选用φ150 mm树脂砂轮和对应的φ150 mm复合砂轮。电机转速为3 600 r/min，砂轮单次磨削时间4 s，间隔56 s后再次磨削4 s。分别在气压300、320、340和360 kPa下进行磨削试验。由于设定气压值为控制台调节的气压总值，其与砂轮对工件的实际打磨压力间存在一背压值Fb(打磨电机下压所需压力)，而使用砂轮的型号不同，背压值有一定的差异。使用φ150 mm砂轮时，背压值Fb=2 070 N。工件实际受到的压力F=kp-Fb，其中：k为比例系数(8 N/kPa)，p为设定气压值。图3展示了不同试验条件下的被磨工件的温度变化。
由图3可以看出：每次磨削时，磨削区温度均会随磨削时间延长而急速升高；且随着压力的增大，磨削温升速率明显提高。虽然2种砂轮磨削温度变化趋势一致，但磨削压力越大，复合砂轮的磨削温度同纯树脂砂轮的温度之差越大。其原因是钎焊金刚石片的加入，复合砂轮中的金刚石磨粒参与了磨削。相比于树脂砂轮中的刚玉磨料，金刚石磨料锋利度更高，参与磨削时产生的磨削热相对较少。另一方面，钎焊金刚石片的导热性高于树脂砂轮的，磨削中会比树脂砂轮多吸收部分热并在非磨削区同空气进行更多的热交换，从而减少了工件吸收的热能。当磨削压力较低时，总体产热量较少，此时磨削区散发到周围环境中的热量占比大，因此2种砂轮无明显温升差异。当磨削压力增大，磨削产热大量被工件吸收而未能及时排出，复合砂轮降低磨削产热及增强热能吸收与排出的优势得以体现。因此，对缓解钢轨打磨作业时出现的磨削烧伤现象，复合砂轮会表现更好。
2 磨削试验温度场分析
建立带有磨粒的砂轮的磨削温度场模型比较困难，而且各材料参数设定较复杂，但对温度场结果影响相对较小。因此，通过简化，将磨削接触面看作面热源，根据试验数据计算得到该面热源的热流密度，使用矩形热源模型对磨削工件的温度场进行计算仿真。
2.1 传入工件的热流密度求解
磨削热流密度可通过磨削功率除以磨削面积计算求得。试验中，磨削电机空载功率为420 W，则磨削功率可由试验机总功率减去电机空载功率得到。试验机的总功率在图4所示的变频电源箱上实时显示，试验过程中对应的功率已记录。磨削面积则依据工件磨削面尺寸计算。一次磨削2个工件，因此磨削面积为20 mm×10 mm×2=400 mm2=4×10-4m2。
图4 钢轨打磨试验机总功率
Fig. 4 Total power of test machine for rail grinding
干式磨削，工件吸热比率
(1)
其中：Rwo为摩擦副中传入工件的热比率，依据工件表面滑动模型[5]算得Rwo=0.889；Rwx为磨屑传入工件的热比率，依据相关资料[6]及计算公式求得Rwx=0.808。最后求得Rw=0.734。则不同压力下传入工件的热流密度如表1所示。其中，电机空载功率P0为420 W，磨削面积为4×10-4 m2。实际磨削功率Pg=Pa-P0。
表1 不同压力下工件热流密度
Table 1 Heat flux density of workpieces at different temperatures
2.2 建模与分析
使用ANSYS对磨削65Mn钢工件进行分析。因砂轮磨削工件时间较短，为简化建模，假定加工面与被加工面处同一平面，并且工件表面无散热现象。
为模拟磨削过程中的持续产热过程，进行瞬态分析。通过设置多个时间步长实现磨削热对工件的持续输入。设定每个时间步长后，表层材料去除一次，下一时间步长施加在工件新表层上，同时将上一时间步长的计算结果作为初始条件进行计算。
在ANSYS内建立65Mn钢的物理模型。选用可用于瞬态热分析的拥有8节点的SOLID70实体单元，并赋予其65Mn钢的热物理参数[7]：导热系数λ=31 W/(m·K)，比热容c=473 J/(kg·K)，密度ρ=7 841 kg/m3。对建立的模型划分网格，并对磨削面及其附近网格进行细化以提高计算分析精度。初始温度依照实际磨削试验时的室温设置为30 ℃；单次时间步长设置为0.02 s，总时长为一次磨削试验时长4 s。
2.3 结果分析
使用ANSYS求解完成后，将求解结果同砂轮打磨试验温度数据作对比，结果如图5所示。
由图5可以看出：实际砂轮打磨温度曲线同仿真温度曲线均经历了温度快速升高后升温速率放缓的过程；且随着压力的增大，仿真与实验的最高温度均相应升高。另一方面，使用有限元法分析得到的温度曲线总体温度比实际砂轮磨削试验中测得的温度要高(随压力增加，各对应最高温度相差12.2%，8.8%，10.0%，5.5%，差异渐小)，整个温度过程更加平滑。其原因主要有以下几个方面：
(1)在使用ANSYS分析时，设置前提条件时忽略了磨削时工件同周围物体(如定夹具、空气等)间的热交换，这使得工件中的累积热量要比实际的多。特别是低压力试验中，工件同周围进行热交换的占比相对较大，因此到最高温度时，差异最大。
(2)初始装备在工件上的测温热电偶测温头未与磨削面完全齐平，最开始的响应阶段相对较慢，因此出现压力300 kPa时，初始温升相对异常的情况。
(3)磨削试验机使用气压控制，磨削过程中偶有轻度的跳动，导致磨削功率随之出现小幅变动，因此测温曲线出现上下波动，不如仿真曲线平滑。
综上所述，本次进行的磨削温度场仿真计算符合预期结果，本分析方法可用于实际研究。
3 钢轨打磨温度场分析
用道岔打磨用纯树脂砂轮和道岔打磨用新型复合砂轮在钢轨打磨试验机上打磨圆环钢轨，近似模拟钢轨道岔第一遍打磨。记录打磨时的磨削功率并计算传入钢轨的热流密度。利用移动热源法，对纯树脂砂轮和新型复合砂轮模拟钢轨道岔打磨温度场进行有限元分析。根据实际钢轨打磨经验，打磨时的高温和大应力仅分布在钢轨表面。为了仿真计算的准确同时兼顾计算时间，在热源移动的表面处将网格画细一些，用细长型长方体近似代替钢轨轨头部分模型，采用区域网格划分方式，网格模型如图6所示。
图6 钢轨有限元模型Fig. 6 Finite element models of rails
钢轨打磨时，将砂轮视为移动热源，随着打磨列车沿打磨方向在钢轨表面移动。仿真过程中，热源载荷施加在单元节点上。为模拟热源移动，需要在打磨方向上选取不同节点施加载荷，并进行瞬态求解。如果时间步长取的非常小，可以得到连续移动热源的仿真结果。在打磨方向上选取不同的节点施加热源需要采用循环语句，用建立临时坐标系来实现。本研究中采用ANSYS APDL中的*DO和*ENDOO循环来实现移动热源的加载，传入钢轨的热流密度如表2所示。热源加载分别采用均匀热源模型和三角形热源模型，磨削面积为0.002 m2。
采用通用后处理和时间历程后处理对仿真结果总结分析。图7和图8分别为2种砂轮采用均匀热源模型和三角形热源模型在0.1 s时的钢轨表面温度分布云图。
表2 钢轨道岔打磨热流密度
Table 2 Heat flux density of grinding rail turnout
从图7和图8中可以看出：钢轨打磨状态稳定时，随着热源的移动，钢轨表面的温度不断变化；热源进入某区域后，该区域温度快速上升，最高温度出现在施加热源的表面上。采用均匀热源模型进行求解时得到：纯树脂砂轮打磨钢轨表面最高温度为959 ℃，新型复合砂轮打磨钢轨表面最高温度为866 ℃，新型复合砂轮较纯树脂砂轮钢轨表面温度下降9.7%；采用三角形热源进行求解时得：纯树脂砂轮打磨钢轨表面最高温度为929 ℃，新型复合砂轮打磨钢轨表面最高温度为837 ℃，温度下降9.8%。故采用不同的热源模型进行仿真对钢轨表面温度峰值影响不大，且使用新型复合砂轮仿真得出的温度与纯树脂砂轮得出的温度相比，下降百分比接近。
对钢轨表面距打磨起点不同距离的节点温度变化进行分析，其结果分别如图9和图10所示。图9和图10中的曲线从左至右依次是距离打磨起点为0 mm、16 mm、36 mm、56 mm和76 mm处节点的温度变化曲线。由图9和图10可得：采用均匀热源和三角形热源进行仿真，钢轨表面温度变化规律相似。热源在钢轨表面移动时，当热源中心到达某个节点，其温度会快速达到最高值；当热源离开后，由于残余热量的存在，节点温度下降的速率远小于上升时的速率。对比图9和图10发现：用均匀热源仿真计算得到的钢轨表面冷却速率要大于三角形热源仿真计算得到的钢轨表面冷却速率。且均匀热源在温度最高处形成一个尖峰，而三角形热源在温度最高处形成一个圆弧。这是因为均匀热源热流密度恒定，温度上升速率变化较小；三角形热源前段热流密度大，温度快速上升后热源后端低热流密度对钢轨表面的温度影响小，温度上升趋势越来越小。
选取打磨表面及距离表面不同深度处的节点温度进行分析，如图11和图12所示。图11和图12中的曲线从上至下依次是距离打磨表面分别为0 mm、0.1 mm、0.22 mm、0.37 mm、0.56 mm、0.8 mm和1.1 mm处的节点温度变化曲线。图11和图12中，随着热源不断移动，钢轨表面经历了温度急剧上升和缓慢下降的过程；从距离表层不同距离的温度分布可以发现：距表面不同深度处的打磨温度分布不同，钢轨打磨时的表面温度梯度很大。
图13为不同热源下使用纯树脂砂轮和新型复合砂轮打磨时钢轨表面温度随深度的变化。从图13中可以看出：相同深度下三角形热源模型下的钢轨表面温度低于均匀热源模型下的钢轨表面温度，随着深度增加二者温度趋于相同。2种热源模型钢轨表面平均温度梯度达到了600 ℃/mm以上，且越靠近钢轨顶部温度梯度越大，这种温度梯度分布极易产生残余应力，并对钢轨表面产生损伤。
图14为相同节点在均匀热源和三角形热源下的温度时间曲线。由图14可知：不同的热源模型影响钢轨表面温度随时间变化的曲线；且三角形热源模型下的钢轨表面温升速度大于均匀热源模型下的钢轨表面温升速度。这是因为均匀热源热流密度是均匀分布的，能量中心在热源分布中心，三角形热源热流密度呈线性增大，能量中心在热源前段。使用2种热源计算得到钢轨表面冷却变化规律基本相同，均是先急速冷却随后冷却速度变缓。
4 结论
进行砂轮磨削温度对比试验，并以试验数据为依托，进行了磨削温度场的仿真分析。结果如下：
(1)同树脂砂轮磨削相比，相同打磨条件下，复合砂轮磨削产热少，且磨削面最高温度较低。
(2)在ANSYS软件中进行温度场仿真分析，得出了磨削过程中的温度场分布状况，温度仿真曲线和温度试验曲线的变化规律是一致的，且在340 kPa压力下，二者的最高温度误差值在10%以内，验证了利用仿真方法预测磨削温度场的可靠性。
(3)采用移动热源法，在均匀热源和三角形热源等2种热源模型下，新型复合砂轮打磨时的最高温度较纯树脂砂轮打磨时的最高温度均下降约10%，钢轨表面温度都呈现先快速上升随后缓慢下降的趋势；采用2种热源计算得到的钢轨表面最高温度与温度梯度相差不大，但不同热源模型对打磨表面温度分布影响较大。此外，三角形热源模型下钢轨表面温升速度大于均匀热源模型下的；相同深度下，三角形热源模型下的钢轨表面温度低于均匀热源模型下的，且随着深度增加二者温度差越来越小。
来源：金刚石与磨料磨具工程